Подъем облака нагретого газа
Математические модели прогнозирования. Прогнозирование уровня опасности опирается на математическое моделирование переноса субстанции (энергии, массы, импульса) в аварийных и поставленных процессах. Уравнения математической модели переводятся в дискретную алгебраическую форму. Дискретные алгебраические уравнения описывают вычислительную модель, которая, если ее перевести в последовательность машинных команд, дает программу моделирования для компьютера. После этого программа и компьютер позволяют исследовать эволюцию модельной системы в выделительных экспериментах.
Рассматриваются наиболее значимые математические модели, используемые при прогнозировании последствий химических аварий. Приведены примеры практического использования разработанного математического и программного обеспечения проблемно ориентированного сервера.
Модель подъема облака нагретого газа. Большое количество тепла, выброшенного в атмосферу мгновенно (в резуль-ге взрыва) или в течение некоторого времени (при горении), вызывает атмосферную конвекцию упорядоченного движения воздуха по вертикали. Причина архимедова сила, действующая на нагретый объем воздуха, который имеет меньшую по сравнению с окружающей его средой плотность. Конвекция приводит к тому, что выброшенная в атмосферу вместе с теплом загрязняющая примесь оказывается быстро поднятой вверх. Это сказывается, очевидно на характере последующего турбулентного рассеяния примеси.
Модель движения изолированного облака
Высота подъема воздуха зависит от мощности источника тепла и состояния иосферы. Различают два вида конвекции от локального источника тепла: руйное движение воздуха и движение изолированного почти сферического подъема облака. Струйная конвекция характерна для мощных длительно действующих источников. Конвекция в виде облаков, «пузырей» нагретого воздуха, соответствует кратковременным выбросам тепла в атмосферу. Аналогично тому, струя воды при длительном движении разбивается на отдельные капли, уйная конвекция в атмосфере, начиная с некоторой высоты, переходит в другую форму. Этому способствует ветер, приводящий к наклону струи, потере устойчивости и дроблению ее на отдельные объемы – облака. В связи с этим, для актических расчетов рассеяния примеси в атмосфере в результате тепловых арий была разработана модель движения изолированного облака.
Модель движения изолированного облака. Рассматривается движение изолированного объема воздуха сферической формы с радиусом R , объемом V , массой М и координатами центра х, у, z . Ввиду схематичности модели, предположение о сферичности практически несущественно.
В случае другой формы облака, параметр R будет соответствовать радиусу равно великой ему по объему сферы. Скорость центра облака обозначим v , а скорость среды, окружающей облако. Компоненты скорости вдоль осей х, у, z – и, v , w . Установлено, что в поднимающемся облаке существует внутренняя циркуляция в виде вихревого кольца. Будем считать плотность воздуха р = M / V одной и той же во всем объеме облака, плотность воздуха в окружающей среде ра на протяжении размеров облака будем считать одинаковой, давление внутри облака равным давлению в окружающей среде, отношение плотностей обозначим, s р/ро.
