О ресторане Фото


   

Контакты

Прогнозирование аварийного риска

http://kassa-2018.ru/ онлайн касса для на усн онлайн касса для ип на усн в 2018 году.

Вычислительная модель. Дискретизация системы уравнений выполнена на неравномерной прямоугольной разностной сетке при ирпользовании метода расщепления по физическим процессам и пространственным направлениям в сочетании с методом контрольного объема.

Прогнозирование аварийного риска. Введем равномерную сетку по переменному с шагом. Центры контрольных объемов образуют неравномерную. В узлах контрольных объемов задана сеточная функция f =/[>/= с, 9, w – переносимая физическая величина. Структура разностной сетки в виде вертикального сечения; структура сетки в поперечном к плоскости рисунка направлении аналогична. Большинство физических параметров относятся к центрам ячеек сетки. Коэффициенты обмена и потоки относятся к граням ячеек. Граничные условия ставятся на соответствующих гранях ячеек.

Для перехода с временного слоя п на слой п+1 по схеме расщепления, где Е, Та – операторы перехода схемы /203/, отвечающие локальным превращениям (источникам, стокам, реакциям) и транспорту вдоль направления а, соответственно, С, – значение сеточной функции/на шаге п+т.

Рассмотрим контрольный объем. Грани контрольного объема пометим индексами -1/2 и +1/2 для левой и правой граней, соответственно. После интегрирования по контрольному объему уравнения диффузии, материальный баланс для величины в одномерном случае.

Для аппроксимации потоков на гранях Ао использованы две схемы: для расчета вертикального переноса – неявная экспоненциальная схема (ЕХР); для расчета горизонтального переноса – высокоточная неявная схема ( FB ).

Расчет вертикального переноса примеси

Для расчета вертикального переноса примеси использована схема, согласно которой потоки аппроксимируются. Расчет экспонент, входящих в последнее выражение, является трудоемкой процедурой. Поэтому в программной реализации использован степенной закон, обеспечивающий приемлемую аппроксимацию экспоненциальной схемы.

Схема абсолютно устойчива и асимптотически имеет второй порядок точности по пространственным координатам в случае диффузии (г/->0) и первый – в случае адвекции (К\-0). Схема FB

Расчет переноса примеси в горизонтальном направлении осуществляется следующим образом. После вычисления С,п+56 по, переход к слою и+1 выполняется за два дробных шага, где А – оператор перехода схемы, отвечающий расчету адвекции по алгоритму Волчека-Алексиса четвертого порядка точности; D – оператор перехода, отвечающий диффузии примеси, определяемый аналогично с диффузионными потоками, аппроксимированными правыми разностями: что, согласно выражению, приводит к схеме второго порядка точности на трехточечном шаблоне.

Явный алгоритм Волчека-Алексиса представляет последовательность действий: интерполяция-ограничение-коррекция потоков. Расчет адвекции начинается с левого слоя ячеек вычислением потоков на входе в расчетную область. Рассмотрим слой ячеек.

Алгоритм параллельных вычислений

Потоки на входе известны. Вычисления проводятся для каждого контрольного объема в слое:

1. Значение переносимой величины на границе между ячейками i и /+1 находится интерполяцией по соседним узлам

2. Требование монотонности схемы приводит к следующему шагу – физическим ограничениям на значения/:

3. С использованием значения/ вычисляются потоки Л1/2 = " i /, затем вычисляется /["+1 по выражению.

4. Вновь выполняются ограничения значений.

5. Производится перерасчет величины потока J + m с учетом, для сохранения баланса в ячейке. Затем потоки переназначаются Jxn = Л1/2, и производится переход к шагу для следующего слоя ячеек / = /+1.

Схема FB на основе алгоритма Волчека-Алексиса имеет порядок точности выше четвертого в случае адвекции (К\—>0) и второй порядок точности в случае диффузии ( ui ->0). Обе схемы имеют первый порядок точности по времени.

Алгоритм параллельных вычислений. Для задач атмосферного рассеяния примеси вводится двумерное разбиение на вертикальные области т.е. разбиение трехмерной сетки вдоль осей х\ и х2 и введение соответствия между физическими подобластями и узлами двумерной логической сети процессоров.

Для ускорения вычислений использовался эффективный алгоритм распараллеливания решения задачи в локальной сети рабочих станций, построенный на основе одномерного разделения области.



вверх

sd

sd

sd

вниз