Совокупность точечных частиц

Основная идея метода заключается в представлении облака загрязнителя совокупностью точечных частиц. Каждой такой частице ставится в соответствие некоторая масса загрязнителя и его физические свойства (например, скорость гравитационного осаждения примеси). Скорость каждой частицы примеси в облаке жёстко связывалась со скоростью окружающей газовой фазы, а в направлении к поверхности земли разница между скоростями газовой фазы и отдельной частицы рассчитывалась в предположении равномерного движения сферической частицы в атмосферном воздухе под действием силы тяжести.

В общем случае, перенос и диффузия примеси в атмосфере описывается уравнением турбулентной диффузии, где v , – компоненты скорости среды, коэффициенттурбулентной диффузии.

Для компоненты вектора смещения отдельной лагранжевой частицы это уравнение перепишем в виде: где dxj – компонента вектора смещения частицы за один временной интервал; dt -шаг по времени; 4/ – случайная нормально распределённая величина с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием.

Согласно предположениям о изотропности коэффициента кинематической турбулентной вязкости и его равенстве коэффициенту турбулентной диффузии, где Уэфф – кинематическая турбулентная вязкость. С учётом гравитационного оседания примеси со скоростью w система уравнений эволюции лагранжевой частицы примеси перепишется так:

При выходе за границу расчётной области частица в случае свободного протекания через границу уничтожается, а в случае жёсткой границы испытывает различные типы отражения в зависимости от физической постановки задачи.

Распределение термодинамических параметров

Примеры расчета Представлены расчеты приземных концентраций опасных веществ, выделяющихся при взрыве на поверхности земли ракетных двигателей твёрдого топлива (РДТТ). Расчёт поднятия облаков в атмосфере проведен для ненулевой скоростью ветра при различных классах устойчивости, с учётом скорости гравитационного оседания токсичной примеси, выделяющейся при сгорании топлива.

Определение начального распределения термодинамических параметров дано предположении, что образующееся при взрыве облако представляет полусферу диаметр оценивался из предположения, что продукты взрыва расширяются до уравнивания давления внутри облака с атмосферным давлением. Начальный параметр облака: масса взрывчатого вещества в тротиловом эквиваленте (примерно 1,2 от массы двигателя); атмосферное давление на поверхности земли; начальное ошение плотности вещества в облаке к плотности окружающего воздуха инято равным 0,126.

Проведена серия экспериментов по моделированию переноса примеси с области взрыва. Общей для этих опытов является тенденция к увеличению приземной нтрации примеси с ростом скорости ветра при неустойчивой стратифика и атмосферы.

Результаты расчёта подъёма облаков взрыва РДТТ массой 49 тонн (при различных скоростях ветра на высоте 10 м). В первом случае наблюдается ненулевая концентрация на поверхности земли в следе за облаком. Во втором случае вся примесь находится в облаке.

Распространение примесей в атмосфере

Расстояние по направлению ветра, м. Распределение примеси в облаке взрыва во времени; пятый класс устойчивости стратификации атмосферы, скорость ветра 2 м/с

Распределение отношения а мгновенной концентрации примеси на поверхности земли, осреднённой за 30 минут (Смр), к предельно-допустимой максимальной разовой концентрации оксида алюминия в 1 воздухе населённых мест а = С,,/ ПДКМ р при трех значениях массы (М) РДТТ (ПДКм.р=0,1910"6кг/м3).

Зависимость отношения концентрации ТХВ к ПДКмр. от расстояния: скорость ветра 4 м/с – второй класс устойчивости стратификации атмосферы

Моделирование распространения примесей в атмосфере. Анализ существующих подходов к решению задачи распространения примеси атмосфере показывает, что наиболее широко используются простые гауссовы ВДели рассеяния. На такие модели, в частности, опираются нормативно утвержденные методики расчета загрязнения атмосферы. Указанные модели учитывают характер рассеяния примеси в пограничном слое атмосферы весьма усредненной форме. Перспективными являются модели, наиболее полно учитывающие характер диффузии примеси в пограничном слое атмосферы. Однако лагранжевы модели встречают известные трудности ри моделировании рассевания выбросов, сопровождаемых перегревом и химическими реакциями.

В числе перспективных трехмерные численные модели, основанные на по-уэмпирическом уравнении турбулентной диффузии (модели). В настоящее время для моделирования перегретых выбросов, учета химических превращений, пространственных источников модели являются наиболее приспособленными.