Турбулентная диффузия

Основную сложность при практическом использовании К-моделей, представляет численное решение трехмерного уравнения турбулентной диффузии, а также адекватный выбор параметров пограничного слоя атмосферы.

В качестве математической модели рассеяния примеси примем систему уравнений турбулентной диффузии компонентов примеси, дополненную уравнениями переноса избыточного количества движения и тепла, описывающих распространение струи в сносящем потоке, обобщенную на трехмерный случай.

Здесь концентрация /-го компонента примеси; отклонение температуры от температуры окружающего воздуха Та; декартовы прямоугольные координаты; скорости потока и коэффициенты турбулентного обмена основной среды; поправка на неинертность примеси; символ Кронекера; распределение источников и стоков; источники тепла; источники вертикального импульса.

Модель применима при незначительных перегревах выбросов (9/Г0 < 0,3) продолжительного времени действия. В случае больших начальных перегревов или кратковременного характера теплового выброса необходимо использовать полные уравнения газодинамики.

Ось х\ ориентируем вдоль направления среднего течения воздушных масс; ось Хз направлена от поверхности земли; расположение оси Х2 соответствует правосторонней системе координат. Расчетная область – прямоугольный параллелепипед.

Уравнения адвекции-диффузии являются параболическими, следовательно, корректна постановка смешанной краевой задачи с начальным условием, описывающим начальное (фоновое) распределение примеси, и неоднородными граничными условиями, заданными на границе расчетной области.

Идентификация параметров атмосферы

На бесконечном удалении от источника граничные условия примем в соответствии с предположением о том, что концентрация примеси убывает до нуля.

На подстилающей поверхности граничные условия задаем на уровне шероховатости. В общем случае, граничные условия могут быть сформулированы в виде: скорость сухого осаждения, коэффициенты и зависят от конкретного выброса, свойств примеси и свойств подстилающей поверхности. С поверхностью почвы примеси обычно взаимодействуют слабо. Попав на нее, примеси не накапливаются, а с турбулентными вихрями снова уносятся в атмосферу, эму с достаточной точностью принимается, что средний турбулентный поток примеси у земной поверхности мал.

В качестве граничных условий для уравнений используем цположение о наличии источника газовых выбросов с некоторой начальной тью и с относительным перегревом, а также допущение об обращение в нуль на подстилающей поверхности и на бесконечном удалении от источников.

Идентификация параметров атмосферы. Для определения вертикального профиля модуля скорости ветра. Для однородного и стационарного пограничного слоя атмосферы.

Значения Ак определяются видом универсальных функций профиля скорости. Параметр zo характеризует подстилающую поверхность и зависит от иеров препятствий и расстояния между ними. Шероховатость местности переменными свойствами поверхности (мезошероховатость) вычисляется как нее по площади. Вертикальные профили коэффициентов поперечной К2 и вертикальной К3. Для безразмерного коэффициента поперечной турбулентной диффузии, в соответствии с работами.

Типовые профили

В работе представлены в виде таблиц типовые профили безразмерных скоростей ветра U и коэффициентов вертикального обмена £ в зависимости от безразмерной координаты Зс3; значения коэффициента £ и профиля угла поворота ветра Дф в зависимости от категории устойчивости атмосферы. Для определения скорости ветра и параметра турбулентности на высотах, не совпадающих с табличными, использована линейная интерполяция. Профиль модуля скорости ветра на малых высотах ( x ,< o , oi ) определяется при помощи универсальных функций Бюзингера.

В настоящей работе использован упрощенный подход, учитывающий горизонтальные пульсации ветра. Его суть заключается в воспроизведении картины горизонтальных пульсаций в статистическом плане.

Высокочастотные флуктуации учтены посредством коэффициентов турбулентного обмена. Эволюцию низкочастотной составляющей скорости ветра можно промоделировать случайными заблужданиями, стандартное отклонение величины и t ; характерный масштаб времени; шаг интегрирования; нормально распределенная случайная величина со средним значением 0 и дисперсией 1. Значения параметров Х и at в зависимости от времени осреднения приведены в работе. Зависимости дисперсии флуктуации от скорости ветра, времени осреднения пульсаций и класса устойчивости.