Зависимость передаточной функции
Передаточная функция, характеризующая свойства системы, определяет ее податливость на частотах спектра, а обратная функция Z ( oo ) = Яш(а>)~ – жесткость системы. Следует обратить внимание на зависимость передаточной функции от типа входного и выходного сигналов.
При входном процессе с размерностью скорости смещения ([А] = [ v ] = м/с) размерность спектральной плотности [ Sv ] = м2/с. Именно такова размерность спектра Давенпорта, отображающего действие скорости ветрового потока (а не давления скоростного напора). Передаточная функция при этом будет безразмерной, если входная функция спектра реакции (вибраций конструкции) получен из велосиграммы (записи скоростей). При регистрации перемещений передаточная функция будет иметь размерность с2, а при использовании акселерометров, регистрирующих изменение ускорений, размерность с2.
При регистрации в эксперименте ветрового давления, а вибраций – акселерометром, т.е. подаче на вход силовой функции с размерностью Па, размерность передаточной функции будет м2/(Па2с4). Каждому из перечисленных сочетаний типов входного и выходного сигналов будет соответствовать свойственная ему форма передаточной функции (частотной характеристики), что однако не будет влиять на значения резонансных частот.
Случай использования стандартных ветровых спектров. Ветровой спектр на территории расположения объекта может быть получен обработкой записей скоростного напора преобразованием функции времени в частотную область методом БПФ.
Определение частотных параметров конструкции
При невозможности установить параметры ветрового потока используется один из известных эмпирических спектров, основанных на большом объеме экспериментальной информации. Наиболее представительным является спектр Кеймала, учитывающий зависимость формы ветрового спектра от высоты. Более простой спектр Давенпорта использован в Нормах.
Спектральная плотность S спектра Кеймала для скорости ветра W ( z ), м/с, в точке замера (на высоте z , м), где Wi 0, м/с, – средняя скорость ветра на высоте 10 м; и – частота, Гц; К -0.01 – коэффициент шероховатости подстилающей поверхности.
При определении частотных параметров конструкции следует учитывать возможность появление в спектре частот, связанных с процессами аэродинамической неустойчивости от ветровой нагрузки (срывной флаттер). Как указано выше, при обтекании стационарным воздушным потоком плохообтекаемых тел (к их числу относятся и цилиндры) за ними возникает вихревой след: за цилиндром – вихревая дорожка (так называемая «дорожка Кармана»). Сбегание с цилиндра вихрей происходит с определенной периодичностью и с переменным направлением, причем число вихрей в секунду, зависит от числа Струхаля S , = S , V / d или ( us =2 nS , V / d , где cos – круговая частота срыва вихрей, рад/с; V – скорость воздушного потока, м/с; d – диаметра цилиндра, м; для цилиндрических поверхностей S , = 0,22.
Периодическое усилие F , действующее на цилиндр в направлении, перпендикулярном вектору скорости потока, определяется выражением = CkqSSin (( ut ), где Ск – аэродинамический коэффициент; q = 0,5рК2 – скоростной напор воздушного потока плотностью р; S – площадь миделевого сечения (диаметральной плоскости трубы).
